domingo, 7 de outubro de 2012

Questão 7.16


Referencial inercial:

A partícula está sujeita ao peso e à força normal. A normal possui duas componentes, uma apontando para p centro de curvatura e outra apontando para dentro da figura, e é esta que faz com que a partícula seja “arrastada” pelo tubo.

Referencial não inercial:

Nesse caso, há a força peso mais uma vez, a força centrífuga e a componente radial da força normal. A esfera não recebe trabalho por parte do tubo porque ele não gira neste referencial, portanto não há a força normal que aponta para dentro da figura.

Nos dois casos, a força normal que aponta para o centro da figura não realiza trabalho.

Assim, no referencial inercial, realizam trabalho as forças peso e a componente da normal que aponta para dentro da figura. Já no referencial não inercial, não há essa componente. Deste modo, a força que se destaca ao realizar trabalho no referencial inercial e não realizar trabalho no referencial não inercial é a componente da normal que aponta para dentro da figura, a ela, portanto, se atribui a diferença de 0,5mw²R² nas energias.

Exercicios Resolvidos 2 e 3

Enunciado da questao resolvida 2
Considere uma pessoa no interior de um elevador que esta acelerado. Avalie se o efeito dessa aceleracao na pessoa quando o elevador estiver descendo acelerado e quando estiver subindo acelerado.


Enunciado da questao resolvida 3
Considere um sistema massa-mola que se encontra pendurado no teto de um elevador que esta subindo acelerado. Calcule o periodo de oscilacao do sistema massa-mola.

domingo, 16 de setembro de 2012

Questão 4 da prova

4ª Questão: O objeto mostrado na figura tem massa m e desce uma rampa de perfil parabólico. Se o objeto tem uma velocidade v0 na origem, determine: i) sua velocidade em função da posição; ii) o valor da força normal e iii) a aceleração tangencial em função de x.

Segunda Questão da Prova

Uma partícula se move ao longo de uma trajetória plana tal que:
Determine as componentes radial e transversal de sua velocidade; as componentes radial e transversal de sua aceleração. Faça um esboço da trajetória. Escolha um ponto da trajetória e determine seu raio de curvatura. Justifique a sua escolha.

sábado, 15 de setembro de 2012

Questoes 1 e 3 da primeira prova

A primeira questao segue:
Terceira:

Obs.: A terceira questão jah foi publicada anteriormente e aqui consta o link: http://fis14-planck.blogspot.com.br/2012/08/uma-resolucao-por-coordenadas.html .

sexta-feira, 24 de agosto de 2012

Uma Resolução por Coordenadas Cilíndricas

Resolução por coordenadas cilíndricas do primeiro exercicio resolvido da parte de movimentos em 3 dimensões da seção de cinemática do site de fis14 do ITA.

domingo, 12 de agosto de 2012

Questão 3.22
A resolução da questão 3.19 do livro "Física : Um curso Universitário - volume 1- Mecânica de Alonso e Finn. " segue abaixo: 

3.20

A resolução das questões 3.29 e a 3.32 do livro "Física : Um curso Universitário - volume 1- Mecânica de Alonso e Finn. " seguem abaixo:
questão 3.29

questão 3.32

domingo, 5 de agosto de 2012

Biografia do nosso padrinho-cientista: Max Planck


Max Karl Ernst Ludwig Planck (ou Max Planck) nasceu em 23 de abril de 1858 na Alemanha.  Era filho de Johann Julius Wilhelm Planck, professor de Direito Constitucional na Universidade de Kiel, com sua segunda esposa, Emma Patzig. Em 1867, mudou-se para Munique e estudou na escola ginasial Maximilians, onde aprendeu com Hermann Müller, seu tutor, astronomia, mecânica e matemática. 
Enquanto rapaz, suas preferências dividiam-se entre a arte e a ciência. No colégio, sua habilidade com a matemática era tamanha que, quando o professor dessa matéria não comparecia, ele era chamado e o substituía. E, dentro da arte, o seu maior entusiasmo era pela música, à qual se dedicou com grande paixão. Foi regente da orquestra da Universidade de Munique e também de alguns coros particulares. Foi compositor, tendo deixado, entre outras obras, uma opereta de câmara. Embora sua verdadeira vocação fosse ciência, a música constituiu um refúgio onde podia esquecer seus problemas, permanecendo até o fim de sua vida como uma fonte de conforto e satisfação. Outra das distrações de Max Planck era o alpinismo, que praticou até idade avançada. Aos 62 anos escalou o Jungfrau, monte suíço com cerca de 4.000 metros de altura. 
Logo cedo publicou trabalhos científicos, boa parte sobre termodinâmica. Prodígio como ele era, Planck terminou o doutorado com 21 anos de idade. 
Mais tarde, em 1878, foi para Berlim e teve a oportunidade de estudar com Gustav Kirchhoff e Karl Weirstrass. No ano seguinte passou nos exames de qualificação e em 1879 defendeu sua dissertação "Sobre o segundo teorema fundamental da teoria mecânica do calor". Em 1880 tornou-se professor em Munique e trabalhou em um trabalho sobre teoria do calor, fazendo novas descobertas nessa área. Foi para sua cidade natal em 1885 e se casou com Marie Merck no ano posterior. Em 1889, Planck foi para a Universidade de Berlim e depois virou professor de Física Teórica. 
Também os problemas da radiação envolveram a atenção de Planck. A partir de estudos, foi levado para o problema da distribuição de energia no espectro de radiação total. Tomando como base as teorias clássicas, a energia emitida por um corpo que não reflete luz (Corpo Negro) deveria variar na mesma proporção da temperatura. Na prática, não era isso que acontecia. Planck deduziu a relação entre a energia e a frequência da radiação. Em um artigo publicado em 1899, ele anunciou esta relação: E=h.f
    Essa constante (h), conhecida como Constante de Planck, foi baseada na ideia revolucionária de Planck de que a energia emitida por um corpo negro só poderia assumir valores discretos conhecidos como quanta.
Essa descoberta foi determinante para a física atômica, pois fundamentou o modelo atômico de Niels Bohr (1913) e abriu caminho para a teoria de Einstein que explica o efeito fotoelétrico. A introdução do conceito de descontinuidade contrariou o princípio do filósofo alemão Wilhelm Leibniz, “Natura non facit saltus” (a natureza não dá saltos), que dominava todos os ramos da ciência na época, tornando-se a teoria quântica na grande revolução que levou à Física Moderna do século XX. Foi o ponto de partida de uma nova lógica nas várias pesquisas sobre a estrutura do átomo, radiatividade e ondulatória e rendeu a Max Planck o Prêmio Nobel de Física de 1918.
Em 1909 sua mulher morre, e, em 1910, Planck casou-se com Marga von Hoesslin.
Em 1913, torna-se reitor da Universidade de Berlim. 
Planck enfrentou um período conturbado e trágico de sua vida durante o governo nazista na Alemanha, quando sentiu que era seu dever permanecer em seu país, mas era abertamente contrário a algumas das políticas do Governo, principalmente quanto à perseguição dos judeus. Em protesto contra a discriminação dos cientistas judeus, renunciou, em 1937, ao cargo de presidente da Sociedade Kaiser Wilhelm para o Desenvolvimento da Ciência, que ocupava desde 1930. Nas últimas semanas da guerra sofreu grandes dificuldades após a sua casa ter sido destruída por um bombardeio.
Era venerado pelos seus colegas, não só pela importância de suas descobertas, mas também por suas qualidades pessoais. Como consequência da morte do seu filho Erwin, executado em 1944, por mandantes nazistas, e da perda de sua mulher e dos outros três filhos, um deles morto em ação na I Guerra Mundial e as duas filhas de complicações no parto, Planck ficou psicologicamente abalado. Com o final da Segunda Guerra Mundial, muda-se para Göttingen, onde, em 1947, aos 89, morre em consequência de uma queda e de diversos derrames.